Menu +

بحث عن نظرية فيثاغورس

فيثاغورس
يعتبر قيثاغورس واحداً من العلماء اليونانيون في مجال الرياضيات، وهو صاحب أشهر نظريّة في هذا العلم، ولد في جزيرة ساموس سنة 354 قبل الميلاد، وقام بعدّة زيارات إلى بلاد مصر والهند، ويعدّ أيضاً واحداً من أهمّ المساهمين في مجال الفلسفة الطبيعيّة، وكان محبّاً للحكمة، وقد استمدّ أرسطو، وأفلاطون الكثير من الفلسفة التي كان يقدمها، وتوفي سنة 459 قبل الميلاد.
نظرية فيثاغورس
هي علاقة في الهندسة الإقليدية بين الأطراف الثلاثة في مثلث قائم الزاوية، وهو ينصّ على أنّ مربع الوتر في الجانب المقابل للزاوية اليمنى يساوي مجموع مربّعات الجانبين أخرى، ويمكن كتابة نظرية كمعادلة متعلقة بأطوال الجانبين أ، ب، ج، وتكون على الشكل التالي أ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2، حيث أنّ جـ تمثل طول الوتر وأ، و ب هي أطوال أضلاع المثلث الأخريين.
كانت نظريّة فيثاغورس معروفةً لكن بشكلٍ أطول، إلى أن جاء فيثاغورس لأوّل مرّة وأثبت صحتها بطريقته، ونسبت له بعد ذلك، وكان ذلك عندما قام بإعادة ترتيب البرهان، ووضع مربعين كبيرين مختلفين في الحجم داخل مربع كبير، وريم أربع مثلثات بجانب المربعين، وكانت المثلثات متطابقة، والفرق الوحيد هو ترتيب المثلثات بشكلٍ مختلف.
تمتلك النظريّة أشكالاً أخرى ومتعددة حيث أنّ جـ طول الوتر في حالة كانت قيمتها مجهولة، وطولا الضلع أ، ب معروفان يمكننا معرفة قيمة جـ من خلال المعادلة التاليّة:”جـ = الجذر التربيعي {و^ 2 + ب ^ 2}”، وفي حالة كان طول أحد الأضلاع معروفاً والآخر مجهولاً، وطول الوتر معروفاً نستطيع معرفة قيمة الضلع المجهول من خلال المعالدلة التاليّة:”و= الجذر التربيعي {ج ^ 2 – ب ^ 2}”، ويُعتبر الوتر هو صاحب القيمة الأعلى من بين أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية، وتمّ إثبات هذه النظريّة باستخدام العديد من الطرق كجيب التمام لطول الضلع وزاوية المثلث، واستخدام عناصر إقليدس من خلال رسم مستطيلين، ثم فصلهما إلى مثلثين متطابقين، والبراهين الجبريّة، والرسم البياني لغارفيلد، واستخدام الفروق.
تعتبر هذه النظريّة من النظريات الجدليّة حول كيف تمّ اكتشافها من حيث إنّ تمّ اكتشافها مرّةً واحدة أو عبر مراحل مختلفة وأماكن كثيرة، وتشير الأدلة إلى أن نظرية فيثاغورس كانت معروفةً جيداً لعلماء الرياضيات في سلالة بابل الأوائل بين القرت العشرين وحتى السادس عشر قبل الميلاد،وهذا يعني أنّها كانت موجودة قبل ألف سنة من ولادة فيثاغورس، وحسب التاريخ يمكن تقسيم هذه النظريّة إلى أربعة أقسام وهي: المعرفة من ثلاثيات فيثاغورث، ومعرفة العلاقة بين الجانبين من مثلث قائم الزاوية، ومعرفة العلاقة بين الزوايا المجاورة، والأدلة على نظرية داخل بعض نظام استنتاجيّ، وذلك وفق ما جاء في العلم البابليّ، كما أنّ البراهين الجبريّ كانت مذكور عند البابليون.